martes, 9 de octubre de 2007

Las coronas del rey

El rey está aburrido y te ha llamado a ti y a otros dos de sus consejeros para divertirse. Luego de acomodarlos en fila india (tu quedas en primer lugar), les dice: "Les propongo un juego. Detrás de ustedes hay cinco esclavos sosteniendo una corona cada uno. Tres son de plata y dos de oro. Les colocaremos tres de esas coronas a ustedes sin que puedan ver que corona les ha tocado. Eso si, los que están atrás en la fila, pueden ver las coronas de quienes están adelante." En este punto comienzas a preocuparte: al estar adelante de todo, no puedes ver nada. "Empezando del último de ustedes, cada uno deberá adivinar qué tipo de corona tiene. Aquellos que no acierten serán decapitados. Los que acierten podrán quedarse con la corona que les ha tocado. Empezaremos de atrás hacia adelante."

El último consejero de la fila observa las coronas de los otros dos y luego de un rato se rinde: "Lo siento su majestad, no se qué tipo de corona tengo." En ese instante se escucha el hacha del verdugo cortar el aire y se hace un profundo silencio. El segundo consejero traga saliva, observa tu corona y dice: "Piedad su majestad, este desafío es imposible. No se qué corona me ha tocado." Suena otro hachazo certero.

El rey te mira desafiante: "Tu eres el favorito de mis consejeros, espero que no me defraudes o perderás tu cabeza como los otros dos. ¿Qué tipo de corona tienes puesta?" Respiras hondo y le respondes: "Mi corona es de plata, por supuesto." El rey sonríe y te regala las cinco coronas. ¿Qué lógica haz utilizado para saber que corona te habían colocado si en ningún momento haz podido verlas?

Respuesta

Los tres consejeros saben que hay cinco coronas, tres de plata y dos de oro. Si el primer consejero hubiera visto que los otros dos tenían puestas coronas de oro, no hubiera dudado que su corona era de plata. Como el tercer consejero dudó, sólo quedan dos posibilidades: vio dos coronas de plata o una de oro y una de plata.

Si tu hubieras tenido una corona de oro, el segundo consejero hubiera pensado lo siguiente: "El primer consejero tiene una corona de oro. Si mi corona también fuera de oro, el tercer concejero hubiera dicho que su corona era de plata, pero no lo hizo. Entonces mi corona debe ser de plata." Pero el segundo consejero no contestó, entonces es imposible que tu tengas una corona de oro.

Tu corona es entonces de plata.

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